Scribble on my film

이전 프레임과의 차영상으로 영상내의 픽셀 값 변화(모션)를 보던중에 잡음이 그림자로 생인 edge부분에 심하게 보였다. 자연광이나 형광등은 항상 일정한 빛을 비추지 않는다. 거기에 더해서 센서가 원인이 되는 노이즈 까지 존재한다. 에지에서 노이스가 심한 이유는 면에서는 픽셀값의 연관성이 크지만 에지 부분에서는 다른 면과 접촉하므로 픽셀값의 연관성이 없기 때문이다. 즉 전프레임과의 차가 크게 나타날 확률이 크기 때문이다.  그렇다면, 노이즈를 사용하여 에지를 검출할 수 있을까? 계산값을 조정하면 노이즈를 안보이는 듯하게 처리할 수 있지만 노이즈는 여전히 있으므로 모폴로지와 같은 다른 처리를 해주어야한다. 아래 영상에도 노이즈는 여전히 존재하는 상태이다.  그러나 영상을 보면, 위영상과 아래영상의 존재하는 노이즈는 다른형태임을 유추할 수 있을 것이다. + 대부분 CCD소자에서 에너지를 증폭하면서 발생하는 노이즈임. -> 같은 영상을 계속적으로 입력받아서 같은 위치에 영상에 가중평균시키면 노이즈가 없는 깨끗한 영상이 만들어짐 -> 노이즈가 zero-mean gaussian형태이기 때문임

공업수학에서 접했던 eigenvector 와 eigenvalue에 대해 이해하기 쉽게 설명한 자료를 발견했다. 동전을 회전시킬 때, 식빵위에 잼을 펴바를 때, 고무 밴드를 잡아당겨 늘릴 때의 eigenvector와 eigenvalue는 무엇일까? 변환에서 잡아당긴(펴바른) 방향이 유지될 때, 이것을 변환의 EIGENVECTOR라고 하고 그 양을 EIGENVALUE라고 한다. Eigenvalues는 어느 비율로 변했는가, 즉 multipliers이다. 고무밴드가 2배로 늘어났다면 eigenvalue는 2이다. Eigenvalue는 변환(operation)이 있어야하고, 또한 이때 방향(the eigenvector, 고무 밴드가 왼쪽에서 오른쪽으로 늘어남)을 갖는다. 동전이 360도 돌았을 때 :  모든방향으로 돌기 때문에 각 방향으로의 고유벡터, 고유값 1 잼을 펴바를 때 : 나이프의 이동방향으로의 고유벡터, 펴바른 길이가 2배라면 고유값 2 고무 밴드를 늘릴 때 : 고무 밴드를 늘린 방향으로의 고유벡터, 늘어난 길이가 2배라면 고유값 2 PhysLink : What are Eigen Values?

Multiple View Geometry Study Note 2. Projective Geometry and Transformations of 2D (Cont.3) 지난번 MVG(3)에서는 2D geometry에서 affine properties의 복원에 대해서 공부했습니다. 이번에는 metric properties의 복원에 대해 공부할 것 입니다. 지난 공부에서 배웠듯이 metric properties에는 angle, length ratio가 있습니다. 이 성분들을 복원하기 위해 우리는 conic dual to circular points라는 개념을 사용합니다. 그럼 circular points부터 시작하겠습니다. WIKI : circular points at infinity? absolute points라고도 불리는 circular points는 similarity transform에 불변하는 점입니다. I,J로 표시하는데 복소수를 사용하는 저런 좌표를 canonical coordinates라고 하고 I와J는 서로 켤레 복소수 임을 알 수 있습니다. 이 두 점이 similarity transform에 불변하는 것은 왼쪽 슬라이드 두번째 식을 보면 알 수 있습니다. 변환 결과 homogeneous 좌표 모든부분에 같은 실수가 곱해지므로, 결과적으로 similarity transform에 불변함을 증명할 수 있습니다. 'circular points at infinity lie on the complexification of every real circle.' 코닉이 원이 되려면 코닉 기본식에서 a=c, b=0을 만족해합니다. complexification(infinity와 관련?)이기 때문에 x3=0인 것 같습니다. 그럼 결국 오른쪽의 코닉 식에서 만족하는 점은 circular points at infinity인 I와 J 입니다. 또한 I와 J를 외적하면 (0,0,i)인 복소수 곱의 line