Multiple View Geometry Study Note 2. Projective Geometry and Transformations of 2D (Cont.2) 첫번째로 맡게된 발표에서 다룬 내용은 Projective transformation 된 영상에서, 원영상의 Affine properties와 Meric properties를 회복시켜서 원영상의 모양을 복원하는 주제입니다. 이전의 개념들을 사용하여 실질적인 목적을 수행하는 내용으로 중요한 내용입니다. 발표준비를 하면서 몇일 밤을 새면서 공부했는데, 공부하면 할 수록 너무 재밌는 내용입니다. 이전에 머릿 속에 대강 있던 이차원 공간상의 여러 기하학적 개념을 구체화 하고, 수학이란 툴을 사용해서 실제 영상에 적용하는 이론을 배웠습니다. 여태 살아오면서 가장 열심히 공부했던 것 같습니다. 그럼, 내가 준비한 발표자료와 간단한 설명을 정리해보겠습니다. 따끈따근한 오늘 발표의 포스팅입니다. 이 발표에서는 Projective Transform된 이차원 영상의 특성과 그것을 복원하는 복원할 때 어떤 접근 방법들이 있는지 알아보겠습니다. Projective Transform은 카메라, 극단적으로 우리 시각에서도 항상 일어나는 개념으로 모두가 잘 알고 있을 것으로 생각됩니다. 이제 시작할 이야기를 이해 하시려면 지난번 MVG(2)의 개념들을 알고 있어야합니다. 영상의 기하학적인 성질은 크게 두가지로 나눌 수 있습니다. 첫번째로 Affine properties는 선의 평행성, 평행선 끼리의 길이 비율 입니다. Affine properties는 line at infinity와 밀접하게 연관하여 결정되는 것으로, line at infinity를 실선으로 매핑시키는 Projective transform 성분중 Hp으로 특성이 왜곡됩니다. 두번째로 Metirc properties는 선과 선 사이의 각도와 선 끼리의 길이비율 입니다.
베이즈 이론은 조건부확률에 대한 수학적 정리이다. 곱씹으면 곱씹을수록 재미있고 신기하게 느껴진다. 이게 깨달음의 즐거움일까? 베이즈가 목사였다는 것, 그리고 수학속에서 그의 철학도 유추해 볼 수 있다는 것 도 참 흥미롭다. 대학교에 다시 가고 싶은 마음이 든다.(?) A가 일어났을 때, B가 일어날 조건부 확률을 알고 싶다. 그러나 우리가 가진 정보는 A가 일어날 확률, B가 일어날 확률, 그리고 B가 일어났을 때, A가 일어날 조건부 확률 뿐 이다. 이 때 아래 그림과 같은 방법으로 A가 일어났을 때, B가 일어날 조건부 확률을 계산 할 수 있다. 위 그림을 참고해서 보면, Prior probability(사전확률): 관찰자가 이미 알고있는 사건의 확률 Likelihood(우도): 이미 알고 있는 사건이 발생한 조건으로 다른 사건이 발생할 조건부 확률 Posterior probability(사후확률): 다른 사건이 발생한 조건으로 이미 알고 있는 사건이 발생한 조건부 확률로서, 사전확률과 사후 확률로 부터 알 수 있는 알고자 하는 확률 Marginal probability(주변확률): 다른 사건이 발생할 확률 흥미로운 실제 사례 병원에서의 질병 A에 대한 진단장비의 정확도 90%, 그리고 질병 A에 걸릴 확률 1%... 진단장비 사용결과 A질병 양성반응일 때의 진짜 질병A에 걸렸을 확률은? 8.3% SLAM Course - WS13/14 (Cyrill Stachniss @Freiburg) 위 강의는 내가 대학생때 많은 도움이 되었던 강의로 강의 주제 중 3강에서 Recursive bayes filter를 사용해서 로봇의 현재위치를 예측하는 방법을 다루고 있다. (Observation 'z' 와 Control 'u', 현시점 위치 x t )